सोडोवचें e^x+3=12

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\ln(12)-3\approx -0.51509335$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$e^{x+3}=12$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$x=\ln(12)-3$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$