सोडोवचें e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1.196872936$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$e^{4x}=120$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$