सोडोवचें e^3x=30

$$e ^ { 3 x } = 30$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\ln(30)}{3}\approx 1.133732461$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$e^{3x}=30$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{3x})=\log(30)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$3x\log(e)=\log(30)$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$3x=\frac{\log(30)}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(30\right)$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\ln(30)}{3}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(30)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$