सोडोवचें e^3m+6=33

$$e ^ { 3 m + 6 } = 33$$

m खातीर सोडोवचें

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}\approx -0.83449748$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$e^{3m+6}=33$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{3m+6})=\log(33)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(3m+6\right)\log(e)=\log(33)$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$3m+6=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+6=\log_{e}\left(33\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$3m=\ln(33)-6$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}$$

m खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$m=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(33)-6}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$