सोडोवचें e^2x-1=3

$$e ^ { 2 x - 1 } = 3$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\log_{e} {(3)} + 1}{2} \approx 1.049306144$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$e^{2x-1}=3$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{2x-1})=\log(3)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(2x-1\right)\log(e)=\log(3)$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$2x-1=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-1=\log_{e}\left(3\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$2x=\ln(3)-\left(-1\right)$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\ln(3)+1}{2}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\ln(3)+1}{2}+i\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$