सोडोवचें e^2x=3

$$e ^ { 2 x } = 3$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\ln(3)}{2}\approx 0.549306144$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$e^{2x}=3$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{2x})=\log(3)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$2x\log(e)=\log(3)$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$2x=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(3\right)$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\ln(3)}{2}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\ln(3)}{2}+i\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$