सोडोवचें e^-9x=72

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0.475185124$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$e^{-9x}=72$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

दोनुय कुशींक -9 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$