सोडोवचें e^-9x=7.2

$$e ^ { - 9 x } = 7.2$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\ln(\frac{5}{36})}{9}\approx -0.219342336$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$e^{-9x}=7.2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{-9x})=\log(7.2)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$-9x\log(e)=\log(7.2)$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$-9x=\frac{\log(7.2)}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(7.2\right)$$

दोनुय कुशींक -9 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\ln(\frac{36}{5})}{-9}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}+\frac{\ln(\frac{5}{36})}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$