सोडोवचें e^-0.08t=0.27

$$e ^ { - 0.08 t } = 0.27$$

t खातीर सोडोवचें

$$t=-\frac{75\ln(3)}{2}+25\ln(10)\approx 16.3666665$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$e^{-0.08t}=0.27$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{-0.08t})=\log(0.27)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$-0.08t\log(e)=\log(0.27)$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$-0.08t=\frac{\log(0.27)}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.08t=\log_{e}\left(0.27\right)$$

-0.08 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.

$$t=\frac{\ln(\frac{27}{100})}{-0.08}$$