सोडोवचें e^frac{x{4}}=20.5

$$e ^ { \frac { x } { 4 } } = 20.5$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\ln(176610.0625)\approx 12.081699545$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$e^{\frac{1}{4}x}=20.5$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{\frac{1}{4}x})=\log(20.5)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\frac{1}{4}x\log(e)=\log(20.5)$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(20.5)}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{e}\left(20.5\right)$$

दोनूय कुशीनीं 4 न गुणचें.

$$x=\frac{\ln(\frac{41}{2})}{\frac{1}{4}}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\ln(176610.0625)+i\times 8\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$