सोडोवचें c^2-10c+25

$$c ^ { 2 } - 10 c + 25$$

गुणकपद

$$\left(c-5\right)^{2}$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत c^{2}+ac+bc+25 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-10 ab=1\times 25=25$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 25.

$$-1,-25 -5,-5$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-25=-26 -5-5=-10$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -10.

$$a=-5 b=-5$$

c^{2}-10c+25 हें \left(c^{2}-5c\right)+\left(-5c+25\right) बरोवचें.

$$\left(c^{2}-5c\right)+\left(-5c+25\right)$$

पयल्यात cफॅक्टर आवट आनी -5 दुस-या गटात.

$$c\left(c-5\right)-5\left(c-5\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द c-5 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(c-5\right)\left(c-5\right)$$

बायनोमियल वर्गात परत बरोवप.

$$\left(c-5\right)^{2}$$

बायनोमियलाचो मूळ वापरून कृती

ह्या ट्रायनोमियलाक ट्रायनोमियल वर्गाचें स्वरूप आसता, कदाचीत सामान्य गुणकपदान गुणकार केल्लें. मुखेल आनी फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांची वर्गमुळां सोदून ट्रायनोमियल वर्गांचे गुणकपद करूंक शकतात.

$$factor(c^{2}-10c+25)$$

फाटल्यान उरिल्ल्या 25 संज्ञेचें वर्गमूळ सोदून काडचें.

$$\sqrt{25}=5$$

ट्रायनोमियन वर्ग हो बायनोमियलाचो वर्ग आसा म्हणल्यार मुखेल वा फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांच्या वर्गमुळांमदलो फरक वा एकूण, ट्रायनोमियल वर्गाच्या मदल्या संज्ञेचें चिन्न दाखोवपी चिन्न.

$$\left(c-5\right)^{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$c^{2}-10c+25=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2}$$

-10 वर्गमूळ.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2}$$

25क -4 फावटी गुणचें.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2}$$

-100 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±0}{2}$$

-10 च्या विरुध्दार्थी अंक 10 आसा.

$$c=\frac{10±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर 5 आनी x_{2} च्या सुवातेर 5 घालचें.

$$c^{2}-10c+25=\left(c-5\right)\left(c-5\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(c-5\right)^{2}$$