मुखेल आशय वगडाय
c खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
प्रस्नमाची
Quadratic Equation

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

c^{2}+4c-17=-6
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
c^{2}+4c-17-\left(-6\right)=-6-\left(-6\right)
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 ची बेरीज करची.
c^{2}+4c-17-\left(-6\right)=0
तातूंतल्यानूच -6 वजा केल्यार 0 उरता.
c^{2}+4c-11=0
-17 तल्यान -6 वजा करची.
c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-11\right)}}{2}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 4 आनी c खातीर -11 बदली घेवचे.
c=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-11\right)}}{2}
4 वर्गमूळ.
c=\frac{-4±\sqrt{16+44}}{2}
-11क -4 फावटी गुणचें.
c=\frac{-4±\sqrt{60}}{2}
44 कडेन 16 ची बेरीज करची.
c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2}
60 चें वर्गमूळ घेवचें.
c=\frac{2\sqrt{15}-4}{2}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{15} कडेन -4 ची बेरीज करची.
c=\sqrt{15}-2
2 न-4+2\sqrt{15} क भाग लावचो.
c=\frac{-2\sqrt{15}-4}{2}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2} सोडोवचें. -4 तल्यान 2\sqrt{15} वजा करची.
c=-\sqrt{15}-2
2 न-4-2\sqrt{15} क भाग लावचो.
c=\sqrt{15}-2 c=-\sqrt{15}-2
समिकरण आतां सुटावें जालें.
c^{2}+4c-17=-6
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
c^{2}+4c-17-\left(-17\right)=-6-\left(-17\right)
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 17 ची बेरीज करची.
c^{2}+4c=-6-\left(-17\right)
तातूंतल्यानूच -17 वजा केल्यार 0 उरता.
c^{2}+4c=11
-6 तल्यान -17 वजा करची.
c^{2}+4c+2^{2}=11+2^{2}
2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
c^{2}+4c+4=11+4
2 वर्गमूळ.
c^{2}+4c+4=15
4 कडेन 11 ची बेरीज करची.
\left(c+2\right)^{2}=15
गुणकपद c^{2}+4c+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(c+2\right)^{2}}=\sqrt{15}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
c+2=\sqrt{15} c+2=-\sqrt{15}
सोंपें करचें.
c=\sqrt{15}-2 c=-\sqrt{15}-2
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.