सोडोवचें b^4-10b^2+9

$$b ^ { 4 } - 10 b ^ { 2 } + 9$$

गुणकपद

$$\left(b-3\right)\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$

सोडोवणी पांवडे

एक्सप्रेशन फॅक्टर करूंक, इक्वेशन सोडोवचें जंय एक्सप्रेशन समान 0.

$$b^{4}-10b^{2}+9=0$$

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता 9 आनी q भागता पुरक 1. सगळे उमेदवारांची सुची \frac{p}{q}.

$$±9,±3,±1$$

सगळीं पूर्णांक मोलां यत्न करून तसो एक मूळ सोदून काडचो, ल्हानातल्यान सुरू करूंन निव्वळ शून्य. पूर्णांक मुळां मेळूंक नासल्यार परत यत्न करचो.

$$b=1$$

फॅक्टर थियरमा प्रमाणें, b-k दरेक रूट खातीर पोलिनोमियल फॅक्टर करात k. b^{3}+b^{2}-9b-9 मेळोवंक b^{4}-10b^{2}+9 क b-1 न भाग लावचो. एक्सप्रेशन फॅक्टर करूंक, इक्वेशन सोडोवचें जंय एक्सप्रेशन समान 0.

$$b^{3}+b^{2}-9b-9=0$$

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता -9 आनी q भागता पुरक 1. सगळे उमेदवारांची सुची \frac{p}{q}.

$$±9,±3,±1$$

सगळीं पूर्णांक मोलां यत्न करून तसो एक मूळ सोदून काडचो, ल्हानातल्यान सुरू करूंन निव्वळ शून्य. पूर्णांक मुळां मेळूंक नासल्यार परत यत्न करचो.

$$b=-1$$

फॅक्टर थियरमा प्रमाणें, b-k दरेक रूट खातीर पोलिनोमियल फॅक्टर करात k. b^{2}-9 मेळोवंक b^{3}+b^{2}-9b-9 क b+1 न भाग लावचो. एक्सप्रेशन फॅक्टर करूंक, इक्वेशन सोडोवचें जंय एक्सप्रेशन समान 0.

$$b^{2}-9=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर 0, आनी c खातीर -9 घेवचो.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-9\right)}}{2}$$

मेजणी करची.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना b^{2}-9=0 समिकरण सोडोवचें.

$$b=-3 b=3$$

मेळिल्ले रुट्स वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(b-3\right)\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$b^{4}-10b^{2}+9$$