सोडोवचें b^2-16b=36

$$b ^ { 2 } - 16 b = 36$$

b खातीर सोडोवचें

$$b=-2$$

$$b=18$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

दोनूय कुशींतल्यान 36 वजा करचें.

$$b^{2}-16b-36=0$$

गणीत सोडोवंक, b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right) सिध्दांत वापरून b^{2}-16b-36 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-16 ab=-36$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -36.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -16.

$$a=-18 b=2$$

\left(b+a\right)\left(b+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(b-18\right)\left(b+2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें b-18=0 आनी b+2=0.

$$b=18 b=-2$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

दोनूय कुशींतल्यान 36 वजा करचें.

$$b^{2}-16b-36=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू b^{2}+ab+bb-36 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -36.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -16.

$$a=-18 b=2$$

b^{2}-16b-36 हें \left(b^{2}-18b\right)+\left(2b-36\right) बरोवचें.

$$\left(b^{2}-18b\right)+\left(2b-36\right)$$

पयल्यात bफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$b\left(b-18\right)+2\left(b-18\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द b-18 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(b-18\right)\left(b+2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें b-18=0 आनी b+2=0.

$$b=18 b=-2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$b^{2}-16b=36$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 36 वजा करचें.

$$b^{2}-16b-36=36-36$$

तातूंतल्यानूच 36 वजा केल्यार 0 उरता.

$$b^{2}-16b-36=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -16 आनी c खातीर -36 बदली घेवचे.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

-16 वर्गमूळ.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-36\right)}}{2}$$

-36क -4 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+144}}{2}$$

144 कडेन 256 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{400}}{2}$$

400 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±20}{2}$$

-16 च्या विरुध्दार्थी अंक 16 आसा.

$$b=\frac{16±20}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{16±20}{2} सोडोवचें. 20 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{36}{2}$$

2 न36 क भाग लावचो.

$$b=18$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{16±20}{2} सोडोवचें. 16 तल्यान 20 वजा करची.

$$b=-\frac{4}{2}$$

2 न-4 क भाग लावचो.

$$b=-2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$b=18 b=-2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$b^{2}-16b=36$$

-8 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -16 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -8 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$b^{2}-16b+\left(-8\right)^{2}=36+\left(-8\right)^{2}$$

-8 वर्गमूळ.

$$b^{2}-16b+64=36+64$$

64 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$b^{2}-16b+64=100$$

गुणकपद b^{2}-16b+64. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(b-8\right)^{2}=100$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(b-8\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

सोंपें करचें.

$$b-8=10 b-8=-10$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 8 ची बेरीज करची.

$$b=18 b=-2$$