सोडोवचें b^2+b+1/2=0

$$b ^ { 2 } + b + \frac { 1 } { 2 } = 0$$

b खातीर सोडोवचें

$$b=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=-0.5+0.5i$$

$$b=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=-0.5-0.5i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$b^{2}+b+\frac{1}{2}=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 1 आनी c खातीर \frac{1}{2} बदली घेवचे.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

\frac{1}{2}क -4 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-2}}{2}$$

-2 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{-1±\sqrt{-1}}{2}$$

-1 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$b=\frac{-1±i}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{-1±i}{2} सोडोवचें. i कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{-1+i}{2}$$

2 न-1+i क भाग लावचो.

$$b=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{-1±i}{2} सोडोवचें. -1 तल्यान i वजा करची.

$$b=\frac{-1-i}{2}$$

2 न-1-i क भाग लावचो.

$$b=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$b=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i b=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$b^{2}+b+\frac{1}{2}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} वजा करचें.

$$b^{2}+b+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

तातूंतल्यानूच \frac{1}{2} वजा केल्यार 0 उरता.

$$b^{2}+b=-\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$b^{2}+b+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$b^{2}+b+\frac{1}{4}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{4} क -\frac{1}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$b^{2}+b+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

गुणकपद b^{2}+b+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(b+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(b+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$b+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}i b+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} वजा करचें.

$$b=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i b=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$