सोडोवचें b^2+3b-4

$$b ^ { 2 } + 3 b - 4$$

गुणकपद

$$\left(b-1\right)\left(b+4\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत b^{2}+pb+qb-4 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. p आनी q मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$p+q=3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

pq नकारात्मक आसा देखून, p आनी q क विरूध्द चिन्हां आसात. p+q सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -4.

$$-1,4 -2,2$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 3.

$$p=-1 q=4$$

b^{2}+3b-4 हें \left(b^{2}-b\right)+\left(4b-4\right) बरोवचें.

$$\left(b^{2}-b\right)+\left(4b-4\right)$$

पयल्यात bफॅक्टर आवट आनी 4 दुस-या गटात.

$$b\left(b-1\right)+4\left(b-1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द b-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(b-1\right)\left(b+4\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$b^{2}+3b-4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$b=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

3 वर्गमूळ.

$$b=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4क -4 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2}$$

16 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{-3±\sqrt{25}}{2}$$

25 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$b=\frac{-3±5}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{-3±5}{2} सोडोवचें. 5 कडेन -3 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{2}{2}$$

2 न2 क भाग लावचो.

$$b=1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{-3±5}{2} सोडोवचें. -3 तल्यान 5 वजा करची.

$$b=-\frac{8}{2}$$

2 न-8 क भाग लावचो.

$$b=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 1 आनी x_{2} खातीर -4 बदली करचीं.

$$b^{2}+3b-4=\left(b-1\right)\left(b-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$b^{2}+3b-4=\left(b-1\right)\left(b+4\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(b-1\right)\left(b+4\right)$$