सोडोवचें b^2+2b-5=0

$$b ^ { 2 } + 2 b - 5 = 0$$

b खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$b=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$b=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3.449489743$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$b^{2}+2b-5=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 2 आनी c खातीर -5 बदली घेवचे.

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

-5क -4 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

20 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

24 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{6} कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

2 न-2+2\sqrt{6} क भाग लावचो.

$$b=\sqrt{6}-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} सोडोवचें. -2 तल्यान 2\sqrt{6} वजा करची.

$$b=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

2 न-2-2\sqrt{6} क भाग लावचो.

$$b=-\sqrt{6}-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$b^{2}+2b-5=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 ची बेरीज करची.

$$b^{2}+2b-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

तातूंतल्यानूच -5 वजा केल्यार 0 उरता.

$$b^{2}+2b=-\left(-5\right)$$

0 तल्यान -5 वजा करची.

$$b^{2}+2b=5$$

1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$b^{2}+2b+1^{2}=5+1^{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$b^{2}+2b+1=5+1$$

1 कडेन 5 ची बेरीज करची.

$$b^{2}+2b+1=6$$

गुणकपद b^{2}+2b+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(b+1\right)^{2}=6$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(b+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

सोंपें करचें.

$$b+1=\sqrt{6} b+1=-\sqrt{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$

b खातीर सोडोवचें

$$b=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$b=-\sqrt{6}-1\approx -3.449489743$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$b^{2}+2b-5=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 2 आनी c खातीर -5 बदली घेवचे.

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

-5क -4 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

20 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

24 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{6} कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

2 न-2+2\sqrt{6} क भाग लावचो.

$$b=\sqrt{6}-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} सोडोवचें. -2 तल्यान 2\sqrt{6} वजा करची.

$$b=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

2 न-2-2\sqrt{6} क भाग लावचो.

$$b=-\sqrt{6}-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$b^{2}+2b-5=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 ची बेरीज करची.

$$b^{2}+2b-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

तातूंतल्यानूच -5 वजा केल्यार 0 उरता.

$$b^{2}+2b=-\left(-5\right)$$

0 तल्यान -5 वजा करची.

$$b^{2}+2b=5$$

1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$b^{2}+2b+1^{2}=5+1^{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$b^{2}+2b+1=5+1$$

1 कडेन 5 ची बेरीज करची.

$$b^{2}+2b+1=6$$

गुणकपद b^{2}+2b+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(b+1\right)^{2}=6$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(b+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

सोंपें करचें.

$$b+1=\sqrt{6} b+1=-\sqrt{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$