सोडोवचें b^2+2b=-20

$$b ^ { 2 } + 2 b = - 20$$

b खातीर सोडोवचें

$$b=-1+\sqrt{19}i\approx -1+4.358898944i$$

$$b=-\sqrt{19}i-1\approx -1-4.358898944i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$b^{2}+2b=-20$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 20 ची बेरीज करची.

$$b^{2}+2b-\left(-20\right)=-20-\left(-20\right)$$

तातूंतल्यानूच -20 वजा केल्यार 0 उरता.

$$b^{2}+2b-\left(-20\right)=0$$

0 तल्यान -20 वजा करची.

$$b^{2}+2b+20=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 2 आनी c खातीर 20 बदली घेवचे.

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 20}}{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 20}}{2}$$

20क -4 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-80}}{2}$$

-80 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{-2±\sqrt{-76}}{2}$$

-76 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2} सोडोवचें. 2i\sqrt{19} कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{-2+2\sqrt{19}i}{2}$$

2 न-2+2i\sqrt{19} क भाग लावचो.

$$b=-1+\sqrt{19}i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2} सोडोवचें. -2 तल्यान 2i\sqrt{19} वजा करची.

$$b=\frac{-2\sqrt{19}i-2}{2}$$

2 न-2-2i\sqrt{19} क भाग लावचो.

$$b=-\sqrt{19}i-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$b=-1+\sqrt{19}i b=-\sqrt{19}i-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$b^{2}+2b=-20$$

1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$b^{2}+2b+1^{2}=-20+1^{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$b^{2}+2b+1=-20+1$$

1 कडेन -20 ची बेरीज करची.

$$b^{2}+2b+1=-19$$

गुणकपद b^{2}+2b+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(b+1\right)^{2}=-19$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(b+1\right)^{2}}=\sqrt{-19}$$

सोंपें करचें.

$$b+1=\sqrt{19}i b+1=-\sqrt{19}i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$b=-1+\sqrt{19}i b=-\sqrt{19}i-1$$