सोडोवचें b^2+12(5-b)=0

$$b ^ { 2 } + 12 ( 5 - b ) = 0$$

b खातीर सोडोवचें

$$b=6+2\sqrt{6}i\approx 6+4.898979486i$$

$$b=-2\sqrt{6}i+6\approx 6-4.898979486i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

5-b न 12 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$b^{2}+60-12b=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$b^{2}-12b+60=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -12 आनी c खातीर 60 बदली घेवचे.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 60}}{2}$$

-12 वर्गमूळ.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 60}}{2}$$

60क -4 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-240}}{2}$$

-240 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-96}}{2}$$

-96 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{6}i}{2}$$

-12 च्या विरुध्दार्थी अंक 12 आसा.

$$b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} सोडोवचें. 4i\sqrt{6} कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{12+4\sqrt{6}i}{2}$$

2 न12+4i\sqrt{6} क भाग लावचो.

$$b=6+2\sqrt{6}i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} सोडोवचें. 12 तल्यान 4i\sqrt{6} वजा करची.

$$b=\frac{-4\sqrt{6}i+12}{2}$$

2 न12-4i\sqrt{6} क भाग लावचो.

$$b=-2\sqrt{6}i+6$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

5-b न 12 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$b^{2}+60-12b=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 60 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$b^{2}-12b=-60$$

-6 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -12 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -6 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$b^{2}-12b+\left(-6\right)^{2}=-60+\left(-6\right)^{2}$$

-6 वर्गमूळ.

$$b^{2}-12b+36=-60+36$$

36 कडेन -60 ची बेरीज करची.

$$b^{2}-12b+36=-24$$

गुणकपद b^{2}-12b+36. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(b-6\right)^{2}=-24$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(b-6\right)^{2}}=\sqrt{-24}$$

सोंपें करचें.

$$b-6=2\sqrt{6}i b-6=-2\sqrt{6}i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 ची बेरीज करची.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$