सोडोवचें ax^2+x^2-4x+3a-7=0

$$a x ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 4 x + 3 a - 7 = 0$$

a खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

$$x\neq -\sqrt{3}i\text{ and }x\neq \sqrt{3}i$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

दोनूय वटांनी 4x जोडचे.

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

दोनूय वटांनी 7 जोडचे.

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

a आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

दोनुय कुशींक x^{2}+3 न भाग लावचो.

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x^{2}+3 वरवीं भागाकार केल्यार x^{2}+3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

दोनूय वटांनी 4x जोडचे.

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

दोनूय वटांनी 7 जोडचे.

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

a आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

दोनुय कुशींक x^{2}+3 न भाग लावचो.

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x^{2}+3 वरवीं भागाकार केल्यार x^{2}+3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right.$$

x खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\text{ and }a\geq \frac{2-\sqrt{37}}{3}\text{ and }a\leq \frac{\sqrt{37}+2}{3}\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right.$$