सोडोवचें a(q-r)+b(r-p)+d(p-q)=0

$$a ( q - r ) + b ( r - p ) + d ( p - q ) = 0$$

a खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{dp-bp-dq+br}{q-r}\text{, }&q\neq r\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(q=p\text{ and }r=p\right)\text{ or }\left(q=r\text{ and }b=d\right)\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

q-r न a गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$aq-ar+b\left(r-p\right)+d\left(p-q\right)=0$$

r-p न b गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$aq-ar+br-bp+d\left(p-q\right)=0$$

p-q न d गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$aq-ar+br-bp+dp-dq=0$$

दोनूय कुशींतल्यान br वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$aq-ar-bp+dp-dq=-br$$

दोनूय वटांनी bp जोडचे.

$$aq-ar+dp-dq=-br+bp$$

दोनूय कुशींतल्यान dp वजा करचें.

$$aq-ar-dq=-br+bp-dp$$

दोनूय वटांनी dq जोडचे.

$$aq-ar=-br+bp-dp+dq$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$aq-ar=bp-dp+dq-br$$

a आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(q-r\right)a=bp-dp+dq-br$$

दोनुय कुशींक q-r न भाग लावचो.

$$\frac{\left(q-r\right)a}{q-r}=\frac{bp-dp+dq-br}{q-r}$$

q-r वरवीं भागाकार केल्यार q-r वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$a=\frac{bp-dp+dq-br}{q-r}$$

b खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{dp+aq-dq-ar}{r-p}\text{, }&r\neq p\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(a=d\text{ or }q=p\right)\text{ and }r=p\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

q-r न a गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$aq-ar+b\left(r-p\right)+d\left(p-q\right)=0$$

r-p न b गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$aq-ar+br-bp+d\left(p-q\right)=0$$

p-q न d गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$aq-ar+br-bp+dp-dq=0$$

दोनूय कुशींतल्यान aq वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$-ar+br-bp+dp-dq=-aq$$

दोनूय वटांनी ar जोडचे.

$$br-bp+dp-dq=-aq+ar$$

दोनूय कुशींतल्यान dp वजा करचें.

$$br-bp-dq=-aq+ar-dp$$

दोनूय वटांनी dq जोडचे.

$$br-bp=-aq+ar-dp+dq$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$-bp+br=-dp+dq-aq+ar$$

b आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(-p+r\right)b=-dp+dq-aq+ar$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(r-p\right)b=ar-aq+dq-dp$$

दोनुय कुशींक r-p न भाग लावचो.

$$\frac{\left(r-p\right)b}{r-p}=\frac{ar-aq+dq-dp}{r-p}$$

r-p वरवीं भागाकार केल्यार r-p वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$b=\frac{ar-aq+dq-dp}{r-p}$$