सोडोवचें a^3=343

$$a ^ { 3 } = 343$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=7$$

सोडोवणी पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 343 वजा करचें.

$$a^{3}-343=0$$

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता -343 आनी q भागता पुरक 1. सगळे उमेदवारांची सुची \frac{p}{q}.

$$±343,±49,±7,±1$$

सगळीं पूर्णांक मोलां यत्न करून तसो एक मूळ सोदून काडचो, ल्हानातल्यान सुरू करूंन निव्वळ शून्य. पूर्णांक मुळां मेळूंक नासल्यार परत यत्न करचो.

$$a=7$$

फॅक्टर थियरमा प्रमाणें, a-k दरेक रूट खातीर पोलिनोमियल फॅक्टर करात k. a^{2}+7a+49 मेळोवंक a^{3}-343 क a-7 न भाग लावचो. समिकरण सोडोवंक, निकाल हाचे समान 0.

$$a^{2}+7a+49=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर 7, आनी c खातीर 49 घेवचो.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 49}}{2}$$

मेजणी करची.

$$a=\frac{-7±\sqrt{-147}}{2}$$

नकारात्मक आंकड्याचो वर्गमूळ वास्तव क्षेत्रांत व्याख्यीत करूंक नाशिल्ल्यान, हांगा सोल्यूशन ना.

$$a\in \emptyset$$

सगळीं समाधानां प्राप्त सुची.

$$a=7$$