सोडोवचें a^2-4a-46=0

$$a ^ { 2 } - 4 a - 46 = 0$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=5\sqrt{2}+2\approx 9.071067812$$

$$a=2-5\sqrt{2}\approx -5.071067812$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$a^{2}-4a-46=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -4 आनी c खातीर -46 बदली घेवचे.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-46\right)}}{2}$$

-4 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-46\right)}}{2}$$

-46क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+184}}{2}$$

184 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{200}}{2}$$

200 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

-4 च्या विरुध्दार्थी अंक 4 आसा.

$$a=\frac{4±10\sqrt{2}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{4±10\sqrt{2}}{2} सोडोवचें. 10\sqrt{2} कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{10\sqrt{2}+4}{2}$$

2 न4+10\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$a=5\sqrt{2}+2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{4±10\sqrt{2}}{2} सोडोवचें. 4 तल्यान 10\sqrt{2} वजा करची.

$$a=\frac{4-10\sqrt{2}}{2}$$

2 न4-10\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$a=2-5\sqrt{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$a=5\sqrt{2}+2 a=2-5\sqrt{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$a^{2}-4a-46=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 46 ची बेरीज करची.

$$a^{2}-4a-46-\left(-46\right)=-\left(-46\right)$$

तातूंतल्यानूच -46 वजा केल्यार 0 उरता.

$$a^{2}-4a=-\left(-46\right)$$

0 तल्यान -46 वजा करची.

$$a^{2}-4a=46$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$a^{2}-4a+\left(-2\right)^{2}=46+\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$a^{2}-4a+4=46+4$$

4 कडेन 46 ची बेरीज करची.

$$a^{2}-4a+4=50$$

गुणकपद a^{2}-4a+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(a-2\right)^{2}=50$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{50}$$

सोंपें करचें.

$$a-2=5\sqrt{2} a-2=-5\sqrt{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$a=5\sqrt{2}+2 a=2-5\sqrt{2}$$