सोडोवचें a^2-2a-30=0

$$a ^ { 2 } - 2 a - 30 = 0$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=\sqrt{31}+1\approx 6.567764363$$

$$a=1-\sqrt{31}\approx -4.567764363$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$a^{2}-2a-30=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -2 आनी c खातीर -30 बदली घेवचे.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-30\right)}}{2}$$

-30क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+120}}{2}$$

120 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{124}}{2}$$

124 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{31}}{2}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$a=\frac{2±2\sqrt{31}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{2±2\sqrt{31}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{31} कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{2\sqrt{31}+2}{2}$$

2 न2+2\sqrt{31} क भाग लावचो.

$$a=\sqrt{31}+1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{2±2\sqrt{31}}{2} सोडोवचें. 2 तल्यान 2\sqrt{31} वजा करची.

$$a=\frac{2-2\sqrt{31}}{2}$$

2 न2-2\sqrt{31} क भाग लावचो.

$$a=1-\sqrt{31}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$a=\sqrt{31}+1 a=1-\sqrt{31}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$a^{2}-2a-30=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 30 ची बेरीज करची.

$$a^{2}-2a-30-\left(-30\right)=-\left(-30\right)$$

तातूंतल्यानूच -30 वजा केल्यार 0 उरता.

$$a^{2}-2a=-\left(-30\right)$$

0 तल्यान -30 वजा करची.

$$a^{2}-2a=30$$

-1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$a^{2}-2a+1=30+1$$

1 कडेन 30 ची बेरीज करची.

$$a^{2}-2a+1=31$$

गुणकपद a^{2}-2a+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(a-1\right)^{2}=31$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{31}$$

सोंपें करचें.

$$a-1=\sqrt{31} a-1=-\sqrt{31}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$a=\sqrt{31}+1 a=1-\sqrt{31}$$