सोडोवचें a^2-10a=4

$$a ^ { 2 } - 10 a = 4$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=\sqrt{29}+5\approx 10.385164807$$

$$a=5-\sqrt{29}\approx -0.385164807$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$a^{2}-10a=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$a^{2}-10a-4=4-4$$

तातूंतल्यानूच 4 वजा केल्यार 0 उरता.

$$a^{2}-10a-4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -10 आनी c खातीर -4 बदली घेवचे.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

-10 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+16}}{2}$$

16 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{116}}{2}$$

116 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{29}}{2}$$

-10 च्या विरुध्दार्थी अंक 10 आसा.

$$a=\frac{10±2\sqrt{29}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{10±2\sqrt{29}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{29} कडेन 10 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{2\sqrt{29}+10}{2}$$

2 न10+2\sqrt{29} क भाग लावचो.

$$a=\sqrt{29}+5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{10±2\sqrt{29}}{2} सोडोवचें. 10 तल्यान 2\sqrt{29} वजा करची.

$$a=\frac{10-2\sqrt{29}}{2}$$

2 न10-2\sqrt{29} क भाग लावचो.

$$a=5-\sqrt{29}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$a=\sqrt{29}+5 a=5-\sqrt{29}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$a^{2}-10a=4$$

-5 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -10 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -5 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$a^{2}-10a+\left(-5\right)^{2}=4+\left(-5\right)^{2}$$

-5 वर्गमूळ.

$$a^{2}-10a+25=4+25$$

25 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$a^{2}-10a+25=29$$

a^{2}-10a+25 गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(a-5\right)^{2}=29$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(a-5\right)^{2}}=\sqrt{29}$$

सोंपें करचें.

$$a-5=\sqrt{29} a-5=-\sqrt{29}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 ची बेरीज करची.

$$a=\sqrt{29}+5 a=5-\sqrt{29}$$