सोडोवचें a^2-10a+25

$$a ^ { 2 } - 10 a + 25$$

गुणकपद

$$\left(a-5\right)^{2}$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत a^{2}+pa+qa+25 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. p आनी q मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$p+q=-10 pq=1\times 25=25$$

pq सकारात्मक आसा देखून, p आनी q क एकूच खूण आसा. p+q नकारात्मक आसा, p आनी q दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 25.

$$-1,-25 -5,-5$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-25=-26 -5-5=-10$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -10.

$$p=-5 q=-5$$

a^{2}-10a+25 हें \left(a^{2}-5a\right)+\left(-5a+25\right) बरोवचें.

$$\left(a^{2}-5a\right)+\left(-5a+25\right)$$

पयल्यात aफॅक्टर आवट आनी -5 दुस-या गटात.

$$a\left(a-5\right)-5\left(a-5\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द a-5 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(a-5\right)\left(a-5\right)$$

बायनोमियल वर्गात परत बरोवप.

$$\left(a-5\right)^{2}$$

बायनोमियलाचो मूळ वापरून कृती

ह्या ट्रायनोमियलाक ट्रायनोमियल वर्गाचें स्वरूप आसता, कदाचीत सामान्य गुणकपदान गुणकार केल्लें. मुखेल आनी फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांची वर्गमुळां सोदून ट्रायनोमियल वर्गांचे गुणकपद करूंक शकतात.

$$factor(a^{2}-10a+25)$$

फाटल्यान उरिल्ल्या 25 संज्ञेचें वर्गमूळ सोदून काडचें.

$$\sqrt{25}=5$$

ट्रायनोमियन वर्ग हो बायनोमियलाचो वर्ग आसा म्हणल्यार मुखेल वा फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांच्या वर्गमुळांमदलो फरक वा एकूण, ट्रायनोमियल वर्गाच्या मदल्या संज्ञेचें चिन्न दाखोवपी चिन्न.

$$\left(a-5\right)^{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$a^{2}-10a+25=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2}$$

-10 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2}$$

25क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2}$$

-100 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±0}{2}$$

-10 च्या विरुध्दार्थी अंक 10 आसा.

$$a=\frac{10±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 5 आनी x_{2} खातीर 5 बदली करचीं.

$$a^{2}-10a+25=\left(a-5\right)\left(a-5\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(a-5\right)^{2}$$