सोडोवचें a^2+a-2=

$$a ^ { 2 } + a - 2 =$$

गुणकपद

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत a^{2}+pa+qa-2 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. p आनी q मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$p+q=1 pq=1\left(-2\right)=-2$$

pq नकारात्मक आसा देखून, p आनी q क विरूध्द चिन्हां आसात. p+q सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$p=-1 q=2$$

a^{2}+a-2 हें \left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right) बरोवचें.

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right)$$

पयल्यात aफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$a\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द a-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$a^{2}+a-2=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

-2क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

8 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

9 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-1±3}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-1±3}{2} सोडोवचें. 3 कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{2}{2}$$

2 न2 क भाग लावचो.

$$a=1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-1±3}{2} सोडोवचें. -1 तल्यान 3 वजा करची.

$$a=-\frac{4}{2}$$

2 न-4 क भाग लावचो.

$$a=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 1 आनी x_{2} खातीर -2 बदली करचीं.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$