सोडोवचें a^2+8a-4=0

$$a ^ { 2 } + 8 a - 4 = 0$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=2\sqrt{5}-4\approx 0.472135955$$

$$a=-2\sqrt{5}-4\approx -8.472135955$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$a^{2}+8a-4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 8 आनी c खातीर -4 बदली घेवचे.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

8 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+16}}{2}$$

16 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-8±\sqrt{80}}{2}$$

80 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-8±4\sqrt{5}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-8±4\sqrt{5}}{2} सोडोवचें. 4\sqrt{5} कडेन -8 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{4\sqrt{5}-8}{2}$$

2 न-8+4\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$a=2\sqrt{5}-4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-8±4\sqrt{5}}{2} सोडोवचें. -8 तल्यान 4\sqrt{5} वजा करची.

$$a=\frac{-4\sqrt{5}-8}{2}$$

2 न-8-4\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$a=-2\sqrt{5}-4$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$a=2\sqrt{5}-4 a=-2\sqrt{5}-4$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$a^{2}+8a-4=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 ची बेरीज करची.

$$a^{2}+8a-4-\left(-4\right)=-\left(-4\right)$$

तातूंतल्यानूच -4 वजा केल्यार 0 उरता.

$$a^{2}+8a=-\left(-4\right)$$

0 तल्यान -4 वजा करची.

$$a^{2}+8a=4$$

4 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 8 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 4 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$a^{2}+8a+4^{2}=4+4^{2}$$

4 वर्गमूळ.

$$a^{2}+8a+16=4+16$$

16 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$a^{2}+8a+16=20$$

गुणकपद a^{2}+8a+16. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(a+4\right)^{2}=20$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(a+4\right)^{2}}=\sqrt{20}$$

सोंपें करचें.

$$a+4=2\sqrt{5} a+4=-2\sqrt{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$a=2\sqrt{5}-4 a=-2\sqrt{5}-4$$