सोडोवचें a^2+8a+9=96

$$a ^ { 2 } + 8 a + 9 = 96$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=\sqrt{103}-4\approx 6.148891565$$

$$a=-\sqrt{103}-4\approx -14.148891565$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$a^{2}+8a+9=96$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 96 वजा करचें.

$$a^{2}+8a+9-96=96-96$$

तातूंतल्यानूच 96 वजा केल्यार 0 उरता.

$$a^{2}+8a+9-96=0$$

9 तल्यान 96 वजा करची.

$$a^{2}+8a-87=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 8 आनी c खातीर -87 बदली घेवचे.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-87\right)}}{2}$$

8 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-87\right)}}{2}$$

-87क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+348}}{2}$$

348 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-8±\sqrt{412}}{2}$$

412 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-8±2\sqrt{103}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-8±2\sqrt{103}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{103} कडेन -8 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{2\sqrt{103}-8}{2}$$

2 न-8+2\sqrt{103} क भाग लावचो.

$$a=\sqrt{103}-4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-8±2\sqrt{103}}{2} सोडोवचें. -8 तल्यान 2\sqrt{103} वजा करची.

$$a=\frac{-2\sqrt{103}-8}{2}$$

2 न-8-2\sqrt{103} क भाग लावचो.

$$a=-\sqrt{103}-4$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$a=\sqrt{103}-4 a=-\sqrt{103}-4$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$a^{2}+8a+9=96$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 9 वजा करचें.

$$a^{2}+8a+9-9=96-9$$

तातूंतल्यानूच 9 वजा केल्यार 0 उरता.

$$a^{2}+8a=96-9$$

96 तल्यान 9 वजा करची.

$$a^{2}+8a=87$$

4 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 8 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 4 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$a^{2}+8a+4^{2}=87+4^{2}$$

4 वर्गमूळ.

$$a^{2}+8a+16=87+16$$

16 कडेन 87 ची बेरीज करची.

$$a^{2}+8a+16=103$$

गुणकपद a^{2}+8a+16. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(a+4\right)^{2}=103$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(a+4\right)^{2}}=\sqrt{103}$$

सोंपें करचें.

$$a+4=\sqrt{103} a+4=-\sqrt{103}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$a=\sqrt{103}-4 a=-\sqrt{103}-4$$