सोडोवचें a^2+6a+4=0

$$a ^ { 2 } + 6 a + 4 = 0$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023$$

$$a=-\sqrt{5}-3\approx -5.236067977$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$a^{2}+6a+4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 6 आनी c खातीर 4 बदली घेवचे.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

6 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

-16 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

20 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{5} कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

2 न-6+2\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$a=\sqrt{5}-3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} सोडोवचें. -6 तल्यान 2\sqrt{5} वजा करची.

$$a=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

2 न-6-2\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$a=-\sqrt{5}-3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$a=\sqrt{5}-3 a=-\sqrt{5}-3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$a^{2}+6a+4=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$a^{2}+6a+4-4=-4$$

तातूंतल्यानूच 4 वजा केल्यार 0 उरता.

$$a^{2}+6a=-4$$

3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$a^{2}+6a+3^{2}=-4+3^{2}$$

3 वर्गमूळ.

$$a^{2}+6a+9=-4+9$$

9 कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$a^{2}+6a+9=5$$

गुणकपद a^{2}+6a+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(a+3\right)^{2}=5$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(a+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

सोंपें करचें.

$$a+3=\sqrt{5} a+3=-\sqrt{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$a=\sqrt{5}-3 a=-\sqrt{5}-3$$