सोडोवचें a^2+4a-3=0

$$a ^ { 2 } + 4 a - 3 = 0$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=\sqrt{7}-2\approx 0.645751311$$

$$a=-\sqrt{7}-2\approx -4.645751311$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$a^{2}+4a-3=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 4 आनी c खातीर -3 बदली घेवचे.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

4 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

-3क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2}$$

12 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-4±\sqrt{28}}{2}$$

28 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{7} कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{2\sqrt{7}-4}{2}$$

2 न-4+2\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$a=\sqrt{7}-2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} सोडोवचें. -4 तल्यान 2\sqrt{7} वजा करची.

$$a=\frac{-2\sqrt{7}-4}{2}$$

2 न-4-2\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$a=-\sqrt{7}-2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$a=\sqrt{7}-2 a=-\sqrt{7}-2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$a^{2}+4a-3=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$a^{2}+4a-3-\left(-3\right)=-\left(-3\right)$$

तातूंतल्यानूच -3 वजा केल्यार 0 उरता.

$$a^{2}+4a=-\left(-3\right)$$

0 तल्यान -3 वजा करची.

$$a^{2}+4a=3$$

2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$a^{2}+4a+2^{2}=3+2^{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$a^{2}+4a+4=3+4$$

4 कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$a^{2}+4a+4=7$$

गुणकपद a^{2}+4a+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(a+2\right)^{2}=7$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

सोंपें करचें.

$$a+2=\sqrt{7} a+2=-\sqrt{7}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$a=\sqrt{7}-2 a=-\sqrt{7}-2$$