सोडोवचें a^2+4a+3

$$a ^ { 2 } + 4 a + 3$$

गुणकपद

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत a^{2}+pa+qa+3 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. p आनी q मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$p+q=4 pq=1\times 3=3$$

pq सकारात्मक आसा देखून, p आनी q क एकूच खूण आसा. p+q सकारात्मक आसा देखून, p आनी q दोनूय सकारात्मक आसा. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$p=1 q=3$$

a^{2}+4a+3 हें \left(a^{2}+a\right)+\left(3a+3\right) बरोवचें.

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(3a+3\right)$$

पयल्यात aफॅक्टर आवट आनी 3 दुस-या गटात.

$$a\left(a+1\right)+3\left(a+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द a+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$a^{2}+4a+3=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3}}{2}$$

4 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2}$$

-12 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4}}{2}$$

4 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-4±2}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-4±2}{2} सोडोवचें. 2 कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$a=-\frac{2}{2}$$

2 न-2 क भाग लावचो.

$$a=-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-4±2}{2} सोडोवचें. -4 तल्यान 2 वजा करची.

$$a=-\frac{6}{2}$$

2 न-6 क भाग लावचो.

$$a=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -1 आनी x_{2} खातीर -3 बदली करचीं.

$$a^{2}+4a+3=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$a^{2}+4a+3=\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$