सोडोवचें a^2+12a/5=3

$$a ^ { 2 } + \frac { 12 a } { 5 } = 3$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=\frac{\sqrt{111}-6}{5}\approx 0.907130751$$

$$a=\frac{-\sqrt{111}-6}{5}\approx -3.307130751$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

5 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$5a^{2}+12a=15$$

दोनूय कुशींतल्यान 15 वजा करचें.

$$5a^{2}+12a-15=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 5, b खातीर 12 आनी c खातीर -15 बदली घेवचे.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 5\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

12 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 5\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-20\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

-15क -20 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144+300}}{2\times 5}$$

300 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-12±\sqrt{444}}{2\times 5}$$

444 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-12±2\sqrt{111}}{2\times 5}$$

5क 2 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-12±2\sqrt{111}}{10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-12±2\sqrt{111}}{10} सोडोवचें. 2\sqrt{111} कडेन -12 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{2\sqrt{111}-12}{10}$$

10 न-12+2\sqrt{111} क भाग लावचो.

$$a=\frac{\sqrt{111}-6}{5}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-12±2\sqrt{111}}{10} सोडोवचें. -12 तल्यान 2\sqrt{111} वजा करची.

$$a=\frac{-2\sqrt{111}-12}{10}$$

10 न-12-2\sqrt{111} क भाग लावचो.

$$a=\frac{-\sqrt{111}-6}{5}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$a=\frac{\sqrt{111}-6}{5} a=\frac{-\sqrt{111}-6}{5}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

5 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$5a^{2}+12a=15$$

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.

$$\frac{5a^{2}+12a}{5}=\frac{15}{5}$$

5 वरवीं भागाकार केल्यार 5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$a^{2}+\frac{12}{5}a=\frac{15}{5}$$

5 न15 क भाग लावचो.

$$a^{2}+\frac{12}{5}a=3$$

\frac{6}{5} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{12}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{6}{5} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$a^{2}+\frac{12}{5}a+\left(\frac{6}{5}\right)^{2}=3+\left(\frac{6}{5}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{6}{5} क वर्गमूळ लावचें.

$$a^{2}+\frac{12}{5}a+\frac{36}{25}=3+\frac{36}{25}$$

\frac{36}{25} कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$a^{2}+\frac{12}{5}a+\frac{36}{25}=\frac{111}{25}$$

गुणकपद a^{2}+\frac{12}{5}a+\frac{36}{25}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(a+\frac{6}{5}\right)^{2}=\frac{111}{25}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(a+\frac{6}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{111}{25}}$$

सोंपें करचें.

$$a+\frac{6}{5}=\frac{\sqrt{111}}{5} a+\frac{6}{5}=-\frac{\sqrt{111}}{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{6}{5} वजा करचें.

$$a=\frac{\sqrt{111}-6}{5} a=\frac{-\sqrt{111}-6}{5}$$