सोडोवचें F=(4t-1)(4t+1)-(3t+2)^2

$$F = ( 4 t - 1 ) ( 4 t + 1 ) - ( 3 t + 2 ) ^ { 2 }$$

F खातीर सोडोवचें

$$F=7t^{2}-12t-5$$

सोडोवणी पांवडे

विचारांत घेयात \left(4t-1\right)\left(4t+1\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 वर्गमूळ.

$$F=\left(4t\right)^{2}-1-\left(3t+2\right)^{2}$$

\left(4t\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$F=4^{2}t^{2}-1-\left(3t+2\right)^{2}$$

16 मेळोवंक 2 चो 4 पॉवर मेजचो.

$$F=16t^{2}-1-\left(3t+2\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(3t+2\right)^{2}.

$$F=16t^{2}-1-\left(9t^{2}+12t+4\right)$$

9t^{2}+12t+4 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$F=16t^{2}-1-9t^{2}-12t-4$$

7t^{2} मेळोवंक 16t^{2} आनी -9t^{2} एकठांय करचें.

$$F=7t^{2}-1-12t-4$$

-5 मेळोवंक -1 आनी 4 वजा करचे.

$$F=7t^{2}-5-12t$$

t खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$t=\frac{-\sqrt{7F+71}+6}{7}$$

$$t=\frac{\sqrt{7F+71}+6}{7}$$

t खातीर सोडोवचें

$$t=\frac{-\sqrt{7F+71}+6}{7}$$

$$t=\frac{\sqrt{7F+71}+6}{7}\text{, }F\geq -\frac{71}{7}$$