सोडोवचें A=frac{2^2+(sqrt{3}-1)^2-(sqrt{2})^2}{2*2*(sqrt{3}-1)}

$$A = \frac { 2 ^ { 2 } + ( \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } } { 2 \cdot 2 \cdot ( \sqrt { 3 } - 1 ) }$$

A खातीर सोडोवचें

$$A=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866025404$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.

$$A=\frac{4+\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\times 2\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$A=\frac{4+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\times 2\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$A=\frac{4+3-2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\times 2\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

4 मेळोवंक 3 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$A=\frac{4+4-2\sqrt{3}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\times 2\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

8 मेळोवंक 4 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$A=\frac{8-2\sqrt{3}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\times 2\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$A=\frac{8-2\sqrt{3}-2}{2\times 2\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

6 मेळोवंक 8 आनी 2 वजा करचे.

$$A=\frac{6-2\sqrt{3}}{2\times 2\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

4 मेळोवंक 2 आनी 2 गुणचें.

$$A=\frac{6-2\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

\sqrt{3}-1 न 4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$A=\frac{6-2\sqrt{3}}{4\sqrt{3}-4}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर 4\sqrt{3}+4 न गुणून \frac{6-2\sqrt{3}}{4\sqrt{3}-4} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$A=\frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)\left(4\sqrt{3}+4\right)}{\left(4\sqrt{3}-4\right)\left(4\sqrt{3}+4\right)}$$

विचारांत घेयात \left(4\sqrt{3}-4\right)\left(4\sqrt{3}+4\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$A=\frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)\left(4\sqrt{3}+4\right)}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

\left(4\sqrt{3}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$A=\frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)\left(4\sqrt{3}+4\right)}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

16 मेळोवंक 2 चो 4 पॉवर मेजचो.

$$A=\frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)\left(4\sqrt{3}+4\right)}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$A=\frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)\left(4\sqrt{3}+4\right)}{16\times 3-4^{2}}$$

48 मेळोवंक 16 आनी 3 गुणचें.

$$A=\frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)\left(4\sqrt{3}+4\right)}{48-4^{2}}$$

16 मेळोवंक 2 चो 4 पॉवर मेजचो.

$$A=\frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)\left(4\sqrt{3}+4\right)}{48-16}$$

32 मेळोवंक 48 आनी 16 वजा करचे.

$$A=\frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)\left(4\sqrt{3}+4\right)}{32}$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 6-2\sqrt{3} क 4\sqrt{3}+4 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$A=\frac{16\sqrt{3}+24-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{32}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$A=\frac{16\sqrt{3}+24-8\times 3}{32}$$

-24 मेळोवंक -8 आनी 3 गुणचें.

$$A=\frac{16\sqrt{3}+24-24}{32}$$

0 मेळोवंक 24 आनी 24 वजा करचे.

$$A=\frac{16\sqrt{3}}{32}$$

\frac{1}{2}\sqrt{3} मेळोवंक 16\sqrt{3} क 32 न भाग लावचो.

$$A=\frac{1}{2}\sqrt{3}$$

A नेमून दिवचो

$$A≔\frac{\sqrt{3}}{2}$$