सोडोवचें 0.99+left(1-0.25right)^N=1

$$0.99+{\left(1-0.25\right)}^{N}=1$$

N खातीर सोडोवचें

$$N=-2\log_{0.75}\left(10\right)\approx 16.007845559$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

0.75 मेळोवंक 1 आनी 0.25 वजा करचे.

$$0.99+0.75^{N}=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$0.99+0.75^{N}-1=0$$

-0.01 मेळोवंक 0.99 आनी 1 वजा करचे.

$$-0.01+0.75^{N}=0$$

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$0.75^{N}-0.01=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 0.01 ची बेरीज करची.

$$0.75^{N}=0.01$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(0.75^{N})=\log(0.01)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$N\log(0.75)=\log(0.01)$$

दोनुय कुशींक \log(0.75) न भाग लावचो.

$$N=\frac{\log(0.01)}{\log(0.75)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N=\log_{0.75}\left(0.01\right)$$