सोडोवचें 9600=4800(1+5*5/100)^x

$$9600 = 4800 ( 1 + 5 \cdot 5 / 100 ) ^ { x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{\frac{5}{4}}\left(2\right)\approx 3.10628372$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

दोनुय कुशींक 4800 न भाग लावचो.

$$\frac{9600}{4800}=\left(1+5\times \frac{5}{100}\right)^{x}$$

2 मेळोवंक 9600 क 4800 न भाग लावचो.

$$2=\left(1+5\times \frac{5}{100}\right)^{x}$$

5 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{5}{100} उणो करचो.

$$2=\left(1+5\times \frac{1}{20}\right)^{x}$$

\frac{1}{4} मेळोवंक 5 आनी \frac{1}{20} गुणचें.

$$2=\left(1+\frac{1}{4}\right)^{x}$$

\frac{5}{4} मेळोवंक 1 आनी \frac{1}{4} ची बेरीज करची.

$$2=\left(\frac{5}{4}\right)^{x}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$\left(\frac{5}{4}\right)^{x}=2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(\left(\frac{5}{4}\right)^{x})=\log(2)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(\frac{5}{4})=\log(2)$$

दोनुय कुशींक \log(\frac{5}{4}) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{5}{4})}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{5}{4}}\left(2\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{5}{4})}+\log_{\frac{5}{4}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$