सोडोवचें 9000=3200(10775^x

$$9000=3200( { 10775 }^{ x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)\approx 0.11137055$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

दोनुय कुशींक 3200 न भाग लावचो.

$$\frac{9000}{3200}=10775^{x}$$

200 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{9000}{3200} उणो करचो.

$$\frac{45}{16}=10775^{x}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$10775^{x}=\frac{45}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(10775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(10775)=\log(\frac{45}{16})$$

दोनुय कुशींक \log(10775) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(10775)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10775)}+\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$