सोडोवचें 9000=3200(1.0775^x

$$9000=3200( { 1.0775 }^{ x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{1.0775}\left(2.8125\right)\approx 13.85349256$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

दोनुय कुशींक 3200 न भाग लावचो.

$$\frac{9000}{3200}=1.0775^{x}$$

200 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{9000}{3200} उणो करचो.

$$\frac{45}{16}=1.0775^{x}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$1.0775^{x}=\frac{45}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(1.0775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(1.0775)=\log(\frac{45}{16})$$

दोनुय कुशींक \log(1.0775) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(1.0775)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.0775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.0775)}+\log_{1.0775}\left(2.8125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$