सोडोवचें 90*(x-10)*(x-9)=1

$$90 \times (x-10) \times (x-9)=1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}\approx 10.010990324$$

$$x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}\approx 8.989009676$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x-10 न 90 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(90x-900\right)\left(x-9\right)=1$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 90x-900 क x-9 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$90x^{2}-1710x+8100=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$90x^{2}-1710x+8100-1=0$$

8099 मेळोवंक 8100 आनी 1 वजा करचे.

$$90x^{2}-1710x+8099=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 90, b खातीर -1710 आनी c खातीर 8099 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{\left(-1710\right)^{2}-4\times 90\times 8099}}{2\times 90}$$

-1710 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{2924100-4\times 90\times 8099}}{2\times 90}$$

90क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{2924100-360\times 8099}}{2\times 90}$$

8099क -360 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{2924100-2915640}}{2\times 90}$$

-2915640 कडेन 2924100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{8460}}{2\times 90}$$

8460 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±6\sqrt{235}}{2\times 90}$$

-1710 च्या विरुध्दार्थी अंक 1710 आसा.

$$x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{2\times 90}$$

90क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{180}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{180} सोडोवचें. 6\sqrt{235} कडेन 1710 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6\sqrt{235}+1710}{180}$$

180 न1710+6\sqrt{235} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{180} सोडोवचें. 1710 तल्यान 6\sqrt{235} वजा करची.

$$x=\frac{1710-6\sqrt{235}}{180}$$

180 न1710-6\sqrt{235} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2} x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x-10 न 90 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(90x-900\right)\left(x-9\right)=1$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 90x-900 क x-9 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$90x^{2}-1710x+8100=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 8100 वजा करचें.

$$90x^{2}-1710x=1-8100$$

-8099 मेळोवंक 1 आनी 8100 वजा करचे.

$$90x^{2}-1710x=-8099$$

दोनुय कुशींक 90 न भाग लावचो.

$$\frac{90x^{2}-1710x}{90}=-\frac{8099}{90}$$

90 वरवीं भागाकार केल्यार 90 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{1710}{90}\right)x=-\frac{8099}{90}$$

90 न-1710 क भाग लावचो.

$$x^{2}-19x=-\frac{8099}{90}$$

-\frac{19}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -19 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{19}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-19x+\left(-\frac{19}{2}\right)^{2}=-\frac{8099}{90}+\left(-\frac{19}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{19}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-19x+\frac{361}{4}=-\frac{8099}{90}+\frac{361}{4}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{361}{4} क -\frac{8099}{90} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-19x+\frac{361}{4}=\frac{47}{180}$$

गुणकपद x^{2}-19x+\frac{361}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{47}{180}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{47}{180}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{19}{2}=\frac{\sqrt{235}}{30} x-\frac{19}{2}=-\frac{\sqrt{235}}{30}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{19}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2} x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$