सोडोवचें 9x^4+5x^2-4=0

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x^{2} खातीर t बदलपी घेवचो.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 9 घेवचो, b खातीर 5, आनी c खातीर -4 घेवचो.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

मेजणी करची.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना t=\frac{-5±13}{18} समिकरण सोडोवचें.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

हाका लागून x=t^{2}, दरेक t खातीर x=±\sqrt{t} चें मुल्यांकन करूंक समाधान मेळोवचें.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x^{2} खातीर t बदलपी घेवचो.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 9 घेवचो, b खातीर 5, आनी c खातीर -4 घेवचो.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

मेजणी करची.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना t=\frac{-5±13}{18} समिकरण सोडोवचें.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

हाका लागून x=t^{2}, पोझिटिव t खातीर x=±\sqrt{t} चें मुल्यांकन करूंक समाधान मेळोवचें.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$