सोडोवचें 9x^2-2=18x

$$9 x ^ { 2 } - 2 = 18 x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx 2.105541597$$

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx -0.105541597$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 18x वजा करचें.

$$9x^{2}-2-18x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$9x^{2}-18x-2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 9, b खातीर -18 आनी c खातीर -2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-18 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

9क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-2क -36 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+72}}{2\times 9}$$

72 कडेन 324 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{396}}{2\times 9}$$

396 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{11}}{2\times 9}$$

-18 च्या विरुध्दार्थी अंक 18 आसा.

$$x=\frac{18±6\sqrt{11}}{2\times 9}$$

9क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} सोडोवचें. 6\sqrt{11} कडेन 18 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6\sqrt{11}+18}{18}$$

18 न18+6\sqrt{11} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} सोडोवचें. 18 तल्यान 6\sqrt{11} वजा करची.

$$x=\frac{18-6\sqrt{11}}{18}$$

18 न18-6\sqrt{11} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 18x वजा करचें.

$$9x^{2}-2-18x=0$$

दोनूय वटांनी 2 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$9x^{2}-18x=2$$

दोनुय कुशींक 9 न भाग लावचो.

$$\frac{9x^{2}-18x}{9}=\frac{2}{9}$$

9 वरवीं भागाकार केल्यार 9 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{9}\right)x=\frac{2}{9}$$

9 न-18 क भाग लावचो.

$$x^{2}-2x=\frac{2}{9}$$

-1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-2x+1=\frac{2}{9}+1$$

1 कडेन \frac{2}{9} ची बेरीज करची.

$$x^{2}-2x+1=\frac{11}{9}$$

गुणकपद x^{2}-2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{11}{9}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{9}}$$

सोंपें करचें.

$$x-1=\frac{\sqrt{11}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{11}}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$