सोडोवचें 9x^2-12x+4leq0

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 \leq 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

असमानताय सोडोवंक, दावी कूस फॅक्टर करची. क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$9x^{2}-12x+4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 9 घेवचो, b खातीर -12, आनी c खातीर 4 घेवचो.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

मेजणी करची.

$$x=\frac{12±0}{18}$$

समाधानां समान आसात.

$$x=\frac{2}{3}$$

प्राप्त समाधान वापरून असमानताय परत बरोवची.

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}\leq 0$$

असमानताय x=\frac{2}{3} खातीर धरता.

$$x=\frac{2}{3}$$