सोडोवचें 9m^2-9m-28

$$9 m ^ { 2 } - 9 m - 28$$

गुणकपद

$$\left(3m-7\right)\left(3m+4\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत 9m^{2}+am+bm-28 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-9 ab=9\left(-28\right)=-252$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -252.

$$1,-252 2,-126 3,-84 4,-63 6,-42 7,-36 9,-28 12,-21 14,-18$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-252=-251 2-126=-124 3-84=-81 4-63=-59 6-42=-36 7-36=-29 9-28=-19 12-21=-9 14-18=-4$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -9.

$$a=-21 b=12$$

9m^{2}-9m-28 हें \left(9m^{2}-21m\right)+\left(12m-28\right) बरोवचें.

$$\left(9m^{2}-21m\right)+\left(12m-28\right)$$

पयल्यात 3mफॅक्टर आवट आनी 4 दुस-या गटात.

$$3m\left(3m-7\right)+4\left(3m-7\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 3m-7 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(3m-7\right)\left(3m+4\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$9m^{2}-9m-28=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$m=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 9\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

-9 वर्गमूळ.

$$m=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 9\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

9क -4 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

-28क -36 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+1008}}{2\times 9}$$

1008 कडेन 81 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{1089}}{2\times 9}$$

1089 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$m=\frac{-\left(-9\right)±33}{2\times 9}$$

-9 च्या विरुध्दार्थी अंक 9 आसा.

$$m=\frac{9±33}{2\times 9}$$

9क 2 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{9±33}{18}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{9±33}{18} सोडोवचें. 33 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{42}{18}$$

6 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{42}{18} उणो करचो.

$$m=\frac{7}{3}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{9±33}{18} सोडोवचें. 9 तल्यान 33 वजा करची.

$$m=-\frac{24}{18}$$

6 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-24}{18} उणो करचो.

$$m=-\frac{4}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{7}{3} आनी x_{2} खातीर -\frac{4}{3} बदली करचीं.

$$9m^{2}-9m-28=9\left(m-\frac{7}{3}\right)\left(m-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$9m^{2}-9m-28=9\left(m-\frac{7}{3}\right)\left(m+\frac{4}{3}\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{7}{3} तल्यान m वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$9m^{2}-9m-28=9\times \frac{3m-7}{3}\left(m+\frac{4}{3}\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून m क \frac{4}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$9m^{2}-9m-28=9\times \frac{3m-7}{3}\times \frac{3m+4}{3}$$

गणक वेळा गणकाक आनी भाजक वेळा भाजकाक गुणून \frac{3m+4}{3} क \frac{3m-7}{3} फावटी गुणचें. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$9m^{2}-9m-28=9\times \frac{\left(3m-7\right)\left(3m+4\right)}{3\times 3}$$

3क 3 फावटी गुणचें.

$$9m^{2}-9m-28=9\times \frac{\left(3m-7\right)\left(3m+4\right)}{9}$$

9 आनी 9 त 9 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$9m^{2}-9m-28=\left(3m-7\right)\left(3m+4\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(3m-7\right)\left(3m+4\right)$$