सोडोवचें 9c^2-10c+1

$$9 c ^ { 2 } - 10 c + 1$$

गुणकपद

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत 9c^{2}+ac+bc+1 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-10 ab=9\times 1=9$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -10.

$$a=-9 b=-1$$

9c^{2}-10c+1 हें \left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right) बरोवचें.

$$\left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right)$$

पयल्यात 9cफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$9c\left(c-1\right)-\left(c-1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द c-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$9c^{2}-10c+1=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

-10 वर्गमूळ.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 9}}{2\times 9}$$

9क -4 फावटी गुणचें.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-36}}{2\times 9}$$

-36 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{64}}{2\times 9}$$

64 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±8}{2\times 9}$$

-10 च्या विरुध्दार्थी अंक 10 आसा.

$$c=\frac{10±8}{2\times 9}$$

9क 2 फावटी गुणचें.

$$c=\frac{10±8}{18}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण c=\frac{10±8}{18} सोडोवचें. 8 कडेन 10 ची बेरीज करची.

$$c=\frac{18}{18}$$

18 न18 क भाग लावचो.

$$c=1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण c=\frac{10±8}{18} सोडोवचें. 10 तल्यान 8 वजा करची.

$$c=\frac{2}{18}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{2}{18} उणो करचो.

$$c=\frac{1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 1 आनी x_{2} खातीर \frac{1}{9} बदली करचीं.

$$9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\left(c-\frac{1}{9}\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{9} तल्यान c वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\times \frac{9c-1}{9}$$

9 आनी 9 त 9 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$9c^{2}-10c+1=\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$