सोडोवचें 9b^2-13b+9=0

$$9 b ^ { 2 } - 13 b + 9 = 0$$

b खातीर सोडोवचें

$$b=\frac{13+\sqrt{155}i}{18}\approx 0.722222222+0.691661089i$$

$$b=\frac{-\sqrt{155}i+13}{18}\approx 0.722222222-0.691661089i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$9b^{2}-13b+9=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 9, b खातीर -13 आनी c खातीर 9 बदली घेवचे.

$$b=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 9\times 9}}{2\times 9}$$

-13 वर्गमूळ.

$$b=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 9\times 9}}{2\times 9}$$

9क -4 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-36\times 9}}{2\times 9}$$

9क -36 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-324}}{2\times 9}$$

-324 कडेन 169 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{-155}}{2\times 9}$$

-155 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$b=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{155}i}{2\times 9}$$

-13 च्या विरुध्दार्थी अंक 13 आसा.

$$b=\frac{13±\sqrt{155}i}{2\times 9}$$

9क 2 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{13±\sqrt{155}i}{18}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{13±\sqrt{155}i}{18} सोडोवचें. i\sqrt{155} कडेन 13 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{13+\sqrt{155}i}{18}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{13±\sqrt{155}i}{18} सोडोवचें. 13 तल्यान i\sqrt{155} वजा करची.

$$b=\frac{-\sqrt{155}i+13}{18}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$b=\frac{13+\sqrt{155}i}{18} b=\frac{-\sqrt{155}i+13}{18}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$9b^{2}-13b+9=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 9 वजा करचें.

$$9b^{2}-13b+9-9=-9$$

तातूंतल्यानूच 9 वजा केल्यार 0 उरता.

$$9b^{2}-13b=-9$$

दोनुय कुशींक 9 न भाग लावचो.

$$\frac{9b^{2}-13b}{9}=-\frac{9}{9}$$

9 वरवीं भागाकार केल्यार 9 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$b^{2}-\frac{13}{9}b=-\frac{9}{9}$$

9 न-9 क भाग लावचो.

$$b^{2}-\frac{13}{9}b=-1$$

-\frac{13}{18} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{13}{9} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{13}{18} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$b^{2}-\frac{13}{9}b+\left(-\frac{13}{18}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{13}{18}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{13}{18} क वर्गमूळ लावचें.

$$b^{2}-\frac{13}{9}b+\frac{169}{324}=-1+\frac{169}{324}$$

\frac{169}{324} कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$b^{2}-\frac{13}{9}b+\frac{169}{324}=-\frac{155}{324}$$

गुणकपद b^{2}-\frac{13}{9}b+\frac{169}{324}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(b-\frac{13}{18}\right)^{2}=-\frac{155}{324}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(b-\frac{13}{18}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{155}{324}}$$

सोंपें करचें.

$$b-\frac{13}{18}=\frac{\sqrt{155}i}{18} b-\frac{13}{18}=-\frac{\sqrt{155}i}{18}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{13}{18} ची बेरीज करची.

$$b=\frac{13+\sqrt{155}i}{18} b=\frac{-\sqrt{155}i+13}{18}$$