सोडोवचें 9(x+1)=sqrt{2x+5}

$$9 ( x + 1 ) = \sqrt { 2 x + 5 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{2\left(\sqrt{61}-40\right)}{81}\approx -0.79480865$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(9\left(x+1\right)\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

x+1 न 9 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(9x+9\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(9x+9\right)^{2}.

$$81x^{2}+162x+81=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

2x+5 मेळोवंक 2 चो \sqrt{2x+5} पॉवर मेजचो.

$$81x^{2}+162x+81=2x+5$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$81x^{2}+162x+81-2x=5$$

160x मेळोवंक 162x आनी -2x एकठांय करचें.

$$81x^{2}+160x+81=5$$

दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$81x^{2}+160x+81-5=0$$

76 मेळोवंक 81 आनी 5 वजा करचे.

$$81x^{2}+160x+76=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 81, b खातीर 160 आनी c खातीर 76 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 81\times 76}}{2\times 81}$$

160 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 81\times 76}}{2\times 81}$$

81क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-324\times 76}}{2\times 81}$$

76क -324 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-24624}}{2\times 81}$$

-24624 कडेन 25600 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-160±\sqrt{976}}{2\times 81}$$

976 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{2\times 81}$$

81क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162} सोडोवचें. 4\sqrt{61} कडेन -160 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4\sqrt{61}-160}{162}$$

162 न-160+4\sqrt{61} क भाग लावचो.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162} सोडोवचें. -160 तल्यान 4\sqrt{61} वजा करची.

$$x=\frac{-4\sqrt{61}-160}{162}$$

162 न-160-4\sqrt{61} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81} x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}$$

9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5} ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{2\sqrt{61}-80}{81} बदलपी घेवचो.

$$9\left(\frac{2\sqrt{61}-80}{81}+1\right)=\sqrt{2\times \frac{2\sqrt{61}-80}{81}+5}$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81} समिकरणाचें समाधान करता.

$$\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}=\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}$$

9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5} ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{-2\sqrt{61}-80}{81} बदलपी घेवचो.

$$9\left(\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}+1\right)=\sqrt{2\times \frac{-2\sqrt{61}-80}{81}+5}$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81} समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$-\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}=\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{9}$$

समीकरण 9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5} एकमेव समाधान आसा.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81}$$