सोडोवचें 9(16)^2x=589824

$$9 ( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$9\times 16^{2x}=589824$$

दोनुय कुशींक 9 न भाग लावचो.

$$16^{2x}=65536$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(16^{2x})=\log(65536)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$2x\log(16)=\log(65536)$$

दोनुय कुशींक \log(16) न भाग लावचो.

$$2x=\frac{\log(65536)}{\log(16)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(65536\right)$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$x=\frac{4}{2}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$