सोडोवचें 9x^2+12x-2

$$9 { x }^{ 2 } +12x-2$$

गुणकपद

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$9x^{2}+12x-2=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

12 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

9क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-2क -36 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2\times 9}$$

72 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

216 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

9क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} सोडोवचें. 6\sqrt{6} कडेन -12 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{18}$$

18 न-12+6\sqrt{6} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{6}-2}{3}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} सोडोवचें. -12 तल्यान 6\sqrt{6} वजा करची.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{18}$$

18 न-12-6\sqrt{6} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{-2+\sqrt{6}}{3} आनी x_{2} खातीर \frac{-2-\sqrt{6}}{3} बदली करचीं.

$$9x^{2}+12x-2=9\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$9x^{2}+12x-2$$