सोडोवचें 9x^2+10x+1

$$9 { x }^{ 2 } +10x+1$$

गुणकपद

$$\left(x+1\right)\left(9x+1\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत 9x^{2}+ax+bx+1 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=10 ab=9\times 1=9$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 9.

$$1,9 3,3$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+9=10 3+3=6$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 10.

$$a=1 b=9$$

9x^{2}+10x+1 हें \left(9x^{2}+x\right)+\left(9x+1\right) बरोवचें.

$$\left(9x^{2}+x\right)+\left(9x+1\right)$$

फॅक्टर आवट x त 9x^{2}+x.

$$x\left(9x+1\right)+9x+1$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 9x+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(9x+1\right)\left(x+1\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$9x^{2}+10x+1=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

10 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 9}}{2\times 9}$$

9क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-36}}{2\times 9}$$

-36 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-10±\sqrt{64}}{2\times 9}$$

64 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-10±8}{2\times 9}$$

9क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±8}{18}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±8}{18} सोडोवचें. 8 कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{2}{18}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-2}{18} उणो करचो.

$$x=-\frac{1}{9}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±8}{18} सोडोवचें. -10 तल्यान 8 वजा करची.

$$x=-\frac{18}{18}$$

18 न-18 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -\frac{1}{9} आनी x_{2} खातीर -1 बदली करचीं.

$$9x^{2}+10x+1=9\left(x-\left(-\frac{1}{9}\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$9x^{2}+10x+1=9\left(x+\frac{1}{9}\right)\left(x+1\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून x क \frac{1}{9} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$9x^{2}+10x+1=9\times \frac{9x+1}{9}\left(x+1\right)$$

9 आनी 9 त 9 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$9x^{2}+10x+1=\left(9x+1\right)\left(x+1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x+1\right)\left(9x+1\right)$$